Q6.
使用三角形邊長比例來檢查直角，常用之三邊比為
泥水─砌磚 · 乙級 · 放樣及型板 · Q6
難易度分析
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本題考查基礎的幾何比例概念，僅需對常見的直角三角形邊長關係有基本認知即可解答，不涉及複雜計算或多重概念組合。
正確答案：③3:4:5
③ 3:4:5:3:4:5 是最經典的畢氏三元數，滿足 3² + 4² = 5²（9 + 16 = 25），構成標準直角三角形。在泥水放樣實務上，常以此比例（或其倍數如 6:8:10）配合捲尺快速檢驗牆角是否為90度，是現場最簡便且精確的直角檢測法。
錯誤選項解析
- ① 1:2:3:1:2:3 比例不滿足畢氏定理，因為 1² + 2² = 5 ≠ 3²（即 9），無法構成直角三角形，故不能用於檢查直角。
- ② 2:3:4:2:3:4 比例同樣不滿足畢氏定理，因為 2² + 3² = 13 ≠ 4²（即 16），所形成的三角形並非直角三角形，無法作為直角校核依據。
- ④ 4:5:6:4:5:6 比例經計算 4² + 5² = 41 ≠ 6²（即 36），不滿足畢氏定理，無法形成直角三角形，故不能用於直角檢查。
Learning Tip
"此題核心考點為畢氏定理在放樣實務的應用。3:4:5 比例是砌磚放樣與基礎定位時檢驗直角的標準方法，現場常依實際尺寸放大為 6:8:10 或 9:12:15 以提高量測精度。常見陷阱是將其他看似規律的數字比例（如 1:2:3、2:3:4）誤認為可用於直角檢查，務必以 a² + b² = c² 驗證是否成立。"
學員答題分佈
①1:2:30%
②2:3:40%
③3:4:50%
④4:5:60%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！