Q12.
梯級高度18 ㎝與級深24 ㎝相互垂直，即此梯階底部內面之斜邊應為
泥水─砌磚 · 乙級 · 放樣及型板 · Q12
難易度分析
3 / 5
本題考查基礎幾何計算能力，需運用特定數學定理來求解建築構造的尺寸，且選項中設計了容易混淆的計算陷阱，需精確計算方可得出正確結果。
正確答案：③30 ㎝
③ 30 ㎝:30 ㎝ 為正確答案。依據 畢氏定理（勾股定理），斜邊 = √(18² + 24²) = √(324 + 576) = √900 = 30 ㎝，此為樓梯踏板底部內面斜邊的標準計算方式。
錯誤選項解析
- ① 25 ㎝:25 ㎝ 不符合本題計算結果，此數值常見於 3-4-5 比例 的直角三角形（如 15 ㎝ 與 20 ㎝ 對應斜邊 25 ㎝），但與本題給定的 18 ㎝ 和 24 ㎝ 尺寸無關。
- ② 28 ㎝:28 ㎝ 並非由 畢氏定理 導出的正確數值，此為干擾選項，在標準樓梯幾何計算中無對應依據。
- ④ 42 ㎝:42 ㎝ 是將梯級高度 18 ㎝ 與級深 24 ㎝ 直接相加 的結果，混淆了直角邊之和與斜邊長度的概念，屬於常見計算陷阱。
Learning Tip
"本題核心考點為 畢氏定理在樓梯放樣的應用。常見陷阱是將兩直角邊 直接相加 誤認為斜邊長度。實務上，泥水工法中樓梯 踢腳板與踏板的幾何關係 常以 3-4-5 比例 或其倍數（如本題 18-24-30 為 6 倍）進行快速檢核，掌握此比例可提升現場放樣效率。"
學員答題分佈
①25 ㎝0%
②28 ㎝0%
③30 ㎝0%
④42 ㎝0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！