Q18.
兩圓若內切則
泥水─面材舖貼 · 乙級 · 放樣及型板 · Q18
難易度分析
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本題考察圓形幾何位置關係的基礎定義，需辨別內切狀態下的切點特性、圓周率的常數性質以及圓的大小與面積之間的邏輯關係。
正確答案：④兩圓面積必不相等
④ 兩圓面積必不相等:兩圓內切時必為不同大小的圓，因此半徑不同導致面積必不相等。
錯誤選項解析
- ① 產生二切點:內切圓僅產生單一公切點，而非二切點。兩圓內切時，小圓位於大圓內部且僅在一點接觸。
- ② 兩圓周率必不相等:圓周率(π)為固定常數約3.14159，與圓的大小無關，任何圓的圓周率皆相等。
- ③ 兩直徑必相等:兩圓內切時直徑不必相等，通常是一大一小，小圓在大圓內部相切。
Learning Tip
"在放樣作業中，常考兩圓位置關係（外切、內切、相交、相離）的幾何特性。內切僅有一個切點且兩圓面積必不同，需與外切（也是一個切點但兩圓在外部接觸）區分清楚。"
學員答題分佈
①產生二切點0%
②兩圓周率必不相等0%
③兩直徑必相等0%
④兩圓面積必不相等0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！