Q10.
有一電阻器在20℃時為2Ω，在30℃時為3Ω，則此電阻器在20℃時之溫度係數為
電器修護 · 乙級 · 工作方法 · Q10
難易度分析
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本題需運用特定物理公式進行數值計算，考生必須準確識別基準溫度下的參數並完成算術運算，屬於考驗基礎計算能力與公式應用程度的題目。
正確答案：③0.005/℃
③ 0.005/℃:0.005/℃ 為正確答案。依據公式 α₀ = (R₂-R₁)/(R₁×ΔT) = (3Ω-2Ω)/(2Ω×10℃) = 1/20 = 0.005/℃，符合電阻溫度係數的定義。
錯誤選項解析
- ① 0.001/℃:0.001/℃ 數值過低，不符合此電阻器實際的電阻變化率。正確計算應為 ΔR/(R₀×ΔT) = (3-2)/(2×10) = 0.005/℃。
- ② 0.002/℃:0.002/℃ 數值偏低，可能是誤將溫度差或電阻差代入錯誤所致。溫度係數的計算基準必須以初始溫度 20℃ 時的電阻值 R₀=2Ω 為準。
- ④ 0.008/℃:0.008/℃ 數值過高，明顯偏離實際計算結果。此錯誤可能來自誤用公式或計算過程的算術失誤。
Learning Tip
"本題核心考點為電阻溫度係數的計算公式 α = ΔR/(R₀×ΔT)。關鍵在於基準電阻 R₀ 必須取參考溫度（20℃）時的阻值，而非任意溫度的阻值。常見陷阱是混淆分子分母或誤用 R₂ 當基準值。實務上，正溫度係數（PTC）表示電阻隨溫度升高而增加，此特性廣泛應用於電路保護元件與溫度感測器。"
學員答題分佈
①0.001/℃0%
②0.002/℃0%
③0.005/℃0%
④0.008/℃0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！