Q98.
下列有關電阻大小之敘述，何者正確？
電器修護 · 乙級 · 工作方法 · Q98
難易度分析
3 / 5
本題採複選形式，要求完整掌握電阻與長度、截面積及材質之間的定量關係。選項中包含將截面積與直徑混淆的陷阱，考生必須對物理公式的正反比邏輯有精準的判別能力才能正確得分。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 與材料長度成正比:根據電阻公式 R = ρL/A，導體電阻值確實與導體長度呈正比關係，長度越長則電子碰撞機率增加，導致電阻增大。
- ② 與材料截面積成反比:由電阻公式 R = ρL/A 可知，電阻與導體截面積呈反比，截面積越大時電流通路徑越寬廣，電流密度降低使電阻減小。
錯誤選項解析
- ③ 與材料直徑成反比:電阻實際上是與截面積成反比，而截面積等於 πr²，故電阻與直徑的平方成反比，而非單純與直徑成反比，此為常見的數學關係混淆。
- ④ 與材料材質無關:不同材質具有不同的電阻係數 ρ，例如銅的導電性優於鋁，材質是決定電阻大小的關鍵因素之一，此敘述完全錯誤。
Learning Tip
"此類題型核心考點為電阻公式 R = ρL/A 中四個變數（電阻係數、長度、截面積、電阻值）的正反比關係。常考陷阱在於混淆直徑與截面積的數學關係，以及誤導考生忽略材質對電阻係數的影響。在電器修護實務中，正確理解導線電阻特性是選擇適當線徑、確保電路安全與效率的基礎。"
學員答題分佈
①與材料長度成正比0%
②與材料截面積成反比0%
③與材料直徑成反比0%
④與材料材質無關0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！