Q36.
一根原木其中段部位之直徑為28.6cm，長為16.84M，試問其體積為多少立方公尺？
家具木工 · 乙級 · 材料之使用 · Q36
難易度分析
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本題涉及幾何公式應用與多步驟數值運算，需將不同單位的數據統一後進行精確計算，且選項中包含常見的計算錯誤陷阱，增加了解題的複雜度。
正確答案：①1.08
① 1.08:原木體積計算採用圓柱體公式 V = π × r² × h，直徑 28.6 cm 換算半徑為 0.143 m，代入公式得 π × (0.143)² × 16.84 ≈ 1.08 立方公尺，符合 CNS 木材材積計算標準。
錯誤選項解析
- ② 2.07:此數值約為正確答案的兩倍，錯誤原因可能是誤將直徑當作半徑代入計算，或單位換算時未將公分轉換為公尺所致。
- ③ 0.52:此數值約為正確答案的一半，錯誤原因可能是計算時遺漏 π 值或半徑平方步驟出錯，屬於常見的計算疏失。
- ④ 52:此數值單位明顯錯誤，52 立方公尺遠超過該原木實際體積，推測是未進行單位換算（直接以公分計算）或小數點位置錯誤所致。
Learning Tip
"原木材積計算為家具木工檢定常考題型，關鍵在於單位統一轉換為公尺後再代入圓柱體公式。常見陷阱包含：直徑與半徑混淆、公分與公尺未換算、以及 π 值取位精度差異。實務上 CNS 標準要求材積計算需精確至小數點後兩位，應熟記公式 V = πr²h 並注意中段直徑代表平均材徑的意義。"
學員答題分佈
①1.080%
②2.070%
③0.520%
④520%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！