Q12.
切割10mm 厚鋼板，傾斜度為30 度時，D 寬度應為
冷作 · 乙級 · 切割 · Q12
難易度分析
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此題要求考生運用幾何學中的三角函數原理進行精確計算。判斷難度在於必須正確建立板厚與傾斜角度之間的數學模型，若無法準確運用正切函數（tan）或誤用其他三角函數（如 sin、cos），極易選入干擾選項。屬於需要掌握基礎幾何公式與三角函數數值的計算型題目。
正確答案：②5.77
② 5.77:根據 斜切幾何原理，D = 板厚 × tan(傾斜角) = 10 × tan(30°) = 10 × 0.577 ≈ 5.77 mm，計算完全正確。
錯誤選項解析
- ① 4.66:4.66 的數值不符合 30度斜切 的三角函數計算結果，此數值與 tan(25°) ≈ 0.466 接近，屬於角度混淆的干擾選項。
- ③ 8.60:8.60 的數值接近 10 × tan(40°) ≈ 8.39 或 10 × sin(60°) ≈ 8.66，屬於誤用三角函數或角度錯誤的結果。
- ④ 9.60:9.60 的數值接近板厚本身，可能誤將板厚直接當作 D 值，未正確應用 正切函數 進行斜切寬度換算。
Learning Tip
"此類題型核心考點為 斜切寬度計算公式 D = t × tan(θ)。常考陷阱包括混淆 tan、sin、cos 三角函數，或將常見角度（30°、45°、60°）的數值記錯。實務上 30°斜切 是冷作加工最常見的接頭形式，務必熟記 tan(30°) ≈ 0.577、tan(45°) = 1、tan(60°) ≈ 1.732 等關鍵數值。"
學員答題分佈
①4.660%
②5.770%
③8.600%
④9.600%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
