Q12.
如下圖吊車吊運重物(夾角120°)則吊索(T1)負荷為
冷作 · 乙級 · 製裝模具 · Q12
難易度分析
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此題屬於需要應用三角函數公式進行物理量計算的題目。解題難度在於必須精確分辨題目給出的「總夾角」與計算公式中所使用的「單支吊索與鉛垂線夾角」之間的轉換關係，若角度判斷錯誤或公式代入邏輯不當，將會導致計算結果與實際張力完全不符。
正確答案：①577kg
① 577kg:當吊索夾角為60°（每支吊索與鉛垂線夾角30°）時，吊索張力 T = W / (2 × cos30°) = 1000 / 1.732 ≈ 577kg，此為正確計算結果。
錯誤選項解析
- ② 866kg:866kg 對應的是吊索與鉛垂線夾角約15°時的張力，或誤將 cos30° 當作張力係數直接相乘所致，正確應為除以合力係數。
- ③ 1000kg:1000kg 代表吊索垂直吊掛（夾角為0°）時的張力，未考慮吊索傾斜產生的水平分力效應，實際張力會隨夾角增大而增加。
- ④ 1414kg:1414kg 是誤用45°夾角計算（T = 1000 × √2）的結果，或混淆了吊索夾角與張力倍數的對應關係。
Learning Tip
"吊索張力計算為冷作職類常考題型，關鍵公式為 T = W / (2 × cosθ)，其中 θ 為單支吊索與鉛垂線的夾角。吊索夾角越大，張力急遽增加：夾角60°時張力約為0.58倍物重（單支），夾角90°時增至0.71倍，夾角120°時等於物重。實務上吊索夾角不得超過60°（部分規範為90°），以確保吊掛安全係數。常考陷阱為混淆「吊索間總夾角」與「單支與鉛垂線夾角」，解題時需先確認角度定義。"
學員答題分佈
①577kg0%
②866kg0%
③1000kg0%
④1414kg0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
