Q80.
使用平行尺及一組三角板畫線，可以將一個圓分成幾等分？
自來水管配管 · 乙級 · 施工圖說 · Q80
難易度分析
3 / 5
本題要求考生理解標準製圖工具能產生的特定角度限制，並將角度與圓周等分數量進行邏輯推導，需對三角板的角度組合及其產生的等分結果有精確掌握。
正確答案：③12、24
③ 12、24:12等分由30°角達成，24等分則利用45°與30°三角板疊加產生15°差角（45°-30°=15°），360°÷15°=24，均為平行尺配合三角板可完成的等分數。
錯誤選項解析
- ① 12、15:12等分可藉由30°三角板達成（360°÷30°=12），但15等分無法實現，因標準三角板組合無法產生24°的等分角。
- ② 8、18:8等分可利用45°三角板達成（360°÷45°=8），但18等分需20°角，標準三角板（30°-60°-90°與45°-45°-90°）無法組合出20°。
- ④ 24、36:24等分正確（15°角），但36等分需10°角，標準三角板無法組合出10°，故此選項錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為三角板角度組合與圓周等分的關係。標準三角板組含30°-60°-90°與45°-45°-90°兩塊，可產生的最小差角為15°（45°-30°），因此能等分的份數必須是360°能被30°、45°或15°整除的結果（即12、8、24等分）。常見陷阱是誤以為任意等分數皆可達成，需牢記三角板可畫角度的限制。"
學員答題分佈
①12、150%
②8、180%
③12、240%
④24、360%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！