Q76.
水管內徑為D 半徑為r，下列何者為水管斷面積正確計算公式？
自來水管配管 · 乙級 · 管之加工 · Q76
難易度分析
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本題要求考生能區分周長與面積的幾何公式，並能將半徑與直徑兩種不同的變數表示法與正確的面積計算式進行對應。由於採複選形式，必須完整判定所有正確選項，較單選題具有較高的認知要求。
正確答案 (複選)：③, ④
- ③ πr2:πr² 是以半徑計算圓面積的標準公式，為流體力學中計算管線斷面積與流量的基礎依據。
- ④ πD2/4:πD²/4 是將半徑代換為直徑（r=D/2）後的等價公式，工程實務上常以公稱管徑直接計算，與 πr² 結果完全相同。
錯誤選項解析
- ① 2πr:2πr 是計算圓周周長的公式，而非斷面積。此為常見的公式混淆考點，需區分線性尺寸與面積尺寸的差異。
- ② 2πD 2:2πD² 並非標準幾何公式，係數與指數均錯誤。正確的面積公式應使用 π 乘以半徑平方或直徑平方除以四。
Learning Tip
"本題考點為圓面積公式的兩種等價表達方式。常考陷阱在於混淆周長公式（2πr）與面積公式（πr²）。實務上，自來水管配管需依據斷面積計算流速與流量，以符合給水設備技術規則之管徑設計規範。"
學員答題分佈
①2πr0%
②2πD 20%
③πr20%
④πD2/40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！