Q3.
如下圖所示，AB 管段由支架及吊架分別支撐於C、D 二點，且AB 管段成水平，若荷重為85 ㎏/m，則吊架承受之拉力為多少公斤？
自來水管配管 · 乙級 · 管路固定 · Q3
難易度分析
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本題屬於典型的力學計算題型，需要將均布荷重轉化為集中力，並運用靜力平衡與力矩平衡方程式進行多步驟推導。由於必須正確分析支撐點的力臂比例並完成數值計算，且需結合圖形資訊判定結構參數，因此具有一定的計算難度。
正確答案：③204
③ 204:204 kg 為正確答案。依據 靜力平衡原理，AB 管段為水平簡支樑結構，吊架 D 點承受之拉力需透過 力矩平衡方程式 計算，將均布荷重 85 kg/m 乘以有效跨度並考慮支點 C 與吊點 D 的相對位置，得出吊架拉力為 204 kg。
錯誤選項解析
- ① 136:136 kg 的計算可能誤用了錯誤的力臂比例或荷重分配係數，未正確考量 簡支樑反力 的力學原理。
- ② 170:170 kg 可能僅計算了部分管段荷重，忽略了 均布荷重 在支點與吊點間的正確分配關係。
- ④ 340:340 kg 過度高估了吊架負載，可能誤將整段管線荷重全數加諸於單一吊架，未考慮 支架 C 點的分擔作用。
Learning Tip
"此類 管路支撐力學計算 題型，常考 均布荷重 於多支點間的 反力分配。解題關鍵在於正確建立 靜力平衡方程式（ΣF=0、ΣM=0），並釐清支架與吊架各自的承載範圍。實務上需依 CNS 管路設計規範 確保支撐間距與強度符合安全標準，避免單一支撐過載導致 管路變形或脱落。"
學員答題分佈
①1360%
②1700%
③2040%
④3400%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！