Q9.
如下圖懸臂梁之末端，加以400 ㎏之荷重時，如梁之重量不計，則其最大彎曲力矩為多少㎏·m？
自來水管配管 · 乙級 · 管路固定 · Q9
難易度分析
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本題涉及基礎力學公式的應用，重點在於考驗對物理單位（長度單位換算）的精準掌握，若未將長度統一，容易在計算過程中產生量級誤差。
正確答案：②200
② 200:懸臂梁最大彎矩發生於固定端，計算公式為 $M = P \times L = 400\,\text{kg} \times 0.5\,\text{m} = 200\,\text{kg·m}$，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 20:20 kg·m 的數值過低，未正確套用懸臂梁彎矩公式 $M = P \times L$，可能誤將荷重或長度單位換算錯誤。
- ③ 2000:2000 kg·m 的數值偏高，可能誤將梁長視為 5 m 而非圖示的 0.5 m，或單位換算時小數點位移錯誤。
- ④ 20000:20000 kg·m 的數值嚴重偏離，可能誤將長度單位以 cm (50 cm) 直接代入而未轉換為 m，導致結果放大 100 倍。
Learning Tip
"本題核心考點為懸臂梁最大彎矩計算與單位一致性。最大彎矩恆發生於固定端，公式為 $M = P \times L$。常見陷阱為長度單位未統一為公尺，導致計算結果相差 10 倍或 100 倍。實務配管工程中，管路支撐間距與懸臂長度直接影響管路應力分佈，需嚴格遵守 CNS 管路支撐規範以避免過度撓曲。"
學員答題分佈
①200%
②2000%
③20000%
④200000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！