Q98.
用2 支10cm 直徑的液壓缸舉升1000kg 的重物時，其所需要的壓力(kg/cm 2 )的計算方式為
重機械修護(引擎) · 乙級 · 液壓系 · Q98
難易度分析
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此題要求考生將圓面積公式與多個液壓缸的並聯條件綜合運用。由於選項中刻意設計了關於半徑與直徑的混淆，以及單一與多數液壓缸的數量陷阱，因此需要精確的公式推導與條件分析才能選出正確答案。
正確答案：④1000÷(2×25×3.14)
④ 1000÷(2×25×3.14):此為正確計算式。液壓壓力=總負載÷總有效作用面積，2支液壓缸的總面積=2×(半徑5cm)²×π=2×25×3.14 cm²，故所需壓力=1000÷(2×25×3.14) kg/cm²。
錯誤選項解析
- ① 1000÷(25×3.14):此計算僅考慮單支液壓缸的有效面積（半徑5cm的圓面積=25×3.14），忽略了題目中使用2支液壓缸共同承載的條件，導致計算結果會比實際需求壓力大一倍。
- ② 1000÷(100×3.14):此計算錯誤地使用直徑10cm的平方（100）作為圓面積公式的半徑平方項，正確應使用半徑5cm的平方（25）。同時也未乘以2支液壓缸的數量，存在雙重計算錯誤。
- ③ 1000÷(2×10×3.14):此計算雖正確考慮了2支液壓缸的數量，但在圓面積計算中錯誤地使用直徑10cm而非半徑5cm的平方（25）。圓面積公式應為πr²，即3.14×5²=3.14×25。
Learning Tip
"此題核心考點為液壓系統壓力計算與圓面積公式的正確應用。常見陷阱包括：①忘記乘以液壓缸數量；②混淆直徑與半徑，圓面積必須使用半徑平方（r²）而非直徑平方。實務上，並聯液壓缸的總推力為各缸推力之和，計算時需將所有有效面積相加。"
學員答題分佈
①1000÷(25×3.14)0%
②1000÷(100×3.14)0%
③1000÷(2×10×3.14)0%
④1000÷(2×25×3.14)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！