Q1.
對數方格紙之橫軸，"30"之位置約在10 與100 中之
視聽電子 · 乙級 · 電子識圖 · Q1
難易度分析
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此題要求分辨對數刻度與一般線性刻度的分佈差異。考生必須理解對數刻度的位置是由對數值（log value）決定，而非數值本身的等分比例，需具備將數值轉換為對數比例進行判斷的能力。
正確答案：②1/2 處
② 1/2 處:對數刻度的距離計算基於對數值之差，log₁₀(30) ≈ 1.477，落在 log₁₀(10)=1 與 log₁₀(100)=2 之間的比例為 (1.477-1)/(2-1) ≈ 0.477，約等於 1/2 處，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 1/3 處:對數方格紙的刻度間距並非線性等分，30 並非位於 10 至 100 的 1/3 處。實際上 log₁₀(30) ≈ 1.477，相對於 log₁₀(10)=1 到 log₁₀(100)=2 的區間，其位置約為 0.477，接近中點而非 1/3 處。
- ③ 2/3 處:若 30 位於 2/3 處，則對應的對數值應約為 1 + 2/3 = 1.667，換算回真數約為 10^1.667 ≈ 46.4，而非 30。因此 2/3 處並非正確位置。
- ④ 3/4 處:若 30 位於 3/4 處，則對應的對數值應約為 1 + 0.75 = 1.75，換算回真數約為 10^1.75 ≈ 56.2，遠大於 30。因此 3/4 處明顯錯誤。
Learning Tip
"對數方格紙（半對數或雙對數座標）的刻度分佈遵循 log₁₀ 函數關係，數值越大刻度越密集。常考陷阱是將對數刻度誤認為線性刻度來判斷位置。解題關鍵：兩數 a、b 之間，數值 x 的相對位置 = (log x - log a) / (log b - log a)。實務上常用於繪製頻率響應曲線（如 Bode 圖）或指數成長/衰減數據。"
學員答題分佈
①1/3 處0%
②1/2 處0%
③2/3 處0%
④3/4 處0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
