Q20.
1000W 之電爐，當其電熱線剪下20％時，在相同電源下其功率變成
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q20
難易度分析
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本題要求考生理解並運用物理量之間的比例關係。考生需先處理長度改變對電阻產生的影響，再進一步依據電壓恆定的前提判斷功率的相對變化，屬於需要具備多步驟邏輯轉換與公式應用能力的應用型題目。
正確答案：④1250W
④ 1250W:1250W 是正確的。電熱線剪下 20% 後剩餘 80%，電阻與長度成正比 故新電阻為原電阻的 0.8 倍。由 P=V²/R 可知，功率與電阻成反比，新功率 = 1000W ÷ 0.8 = 1250W。
錯誤選項解析
- ① 250W:250W 是錯誤的。此數值可能是誤將電熱線長度增加或誤用 功率與電阻成反比 的關係計算所致，實際上剪短電熱線會使電阻減小、功率增大。
- ② 1000W:1000W 是錯誤的。電熱線長度改變後，電阻值 隨之變化，在相同電源電壓下功率必然改變，不可能維持原值。
- ③ 1050W:1050W 是錯誤的。此數值可能是誤將 1000W 直接加上 20%×1000W×0.25 等錯誤算法得出，未正確運用 P=V²/R 的功率公式。
Learning Tip
"此類題型的核心考點在於理解 電阻與導體長度成正比（R=ρL/A）以及 功率公式 P=V²/R 的應用。常見陷阱是直覺認為剪短後功率會減少，實際上在固定電壓源下，電阻減小會使功率增大。另外需注意題目問的是「剪下 20%」意指「移除 20%」，剩餘長度為 80%，而非變成 20%。"
學員答題分佈
①250W0%
②1000W0%
③1050W0%
④1250W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！