Q136.
一解碼器其輸出端之變數有64 個，則其輸入變數至少有
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難易度分析
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此題考查數位電路中解碼器輸入與輸出端數量之間的標準數學關係，屬於基礎概念的直接應用，不需進行複雜的邏輯推演或多重條件判斷。
正確答案：②6
② 6:解碼器的輸入輸出關係遵循 2ⁿ = 輸出數量，當輸出為 64 時，n = log₂64 = 6 個輸入變數，符合 n-to-2ⁿ 解碼器的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 3:3 個輸入變數僅能產生 2³ = 8 個輸出，遠少於題目所需的 64 個輸出端，故不正確。
- ③ 8:8 個輸入變數會產生 2⁸ = 256 個輸出端，超過題目所需的 64 個輸出，並非「至少」需要的數量。
- ④ 64 種:64 個輸入變數會產生 2⁶⁴ 個輸出，數量極其龐大，此選項混淆了輸入端與輸出端的數量關係，完全不符合解碼器架構。
Learning Tip
"此類題型常考 n-to-2ⁿ 解碼器的輸入輸出對應關係，關鍵在於熟記 2ⁿ = 輸出端數的公式。容易混淆的陷阱包括：將編碼器（2ⁿ 個輸入對應 n 個輸出）與解碼器的方向搞反，或誤以為輸入輸出數量相同。實務上，解碼器常用於位址解碼與顯示器驅動等數位電路設計。"
學員答題分佈
①30%
②60%
③80%
④64 種0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！