Q139.
欲產生32 線輸出的解碼器，其輸入端至少需為
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q139
難易度分析
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此題考查數位電路中解碼器輸入與輸出線數之間的指數對應關係。考生必須正確理解 $n$ 位元輸入對應 $2^n$ 條輸出的邏輯原理，而非直接將輸入與輸出數值混淆，屬於基礎觀念驗證型題目。
正確答案：②5
② 5:5 位元輸入可產生 2⁵ = 32 線輸出的解碼器，符合 n 位元輸入對應 2ⁿ 條輸出線的二進位解碼原理。
錯誤選項解析
- ① 3:3 位元輸入僅能產生 2³ = 8 線輸出的解碼器，無法達到 32 線輸出的需求。
- ③ 16:16 位元輸入會產生 2¹⁶ = 65536 線輸出，遠超過所需的 32 線，造成電路資源浪費且不符合經濟效益。
- ④ 32 線來組合:32 位元輸入會產生 2³² 條輸出線（約 42.9 億線），此為混淆輸入線數與輸出線數的錯誤觀念。
Learning Tip
"此類題型常考 解碼器輸入輸出關係：n 條輸入線可解碼出 2ⁿ 條輸出線。常見陷阱為將輸入與輸出線數混淆，或誤以為輸出線數等於輸入線數。實務設計解碼器時，應以 2ⁿ ≥ 所需輸出數 來反推最小輸入位元數，例如 32 線輸出需 log₂(32) = 5 位元輸入。"
學員答題分佈
①30%
②50%
③160%
④32 線來組合0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！