Q32.
下圖中A、B 線段，為該圓繪成正幾邊形之邊長？
門窗木工 · 乙級 · 識圖與製圖 · Q32
難易度分析
4 / 5
此題考查特定正多邊形近似作圖法的辨識能力。由於涉及非尺規可精確作圖的特殊幾何構造，且需將圖形特徵與對應的邊數比例進行精確匹配，具有較高的專業知識要求。
正確答案：①正7 角邊長
① 正7 角邊長:在正七邊形的幾何作圖法中，將圓的直徑等分後，利用特定分割比例所取得的線段長度即為正七角形的邊長，此為傳統製圖中常見的近似作圖技巧。
錯誤選項解析
- ② 正8 角邊長:正八邊形的邊長作圖方式不同，通常是將圓周進行八等分或利用45度角分割法，其邊長比例與圖中A、B線段所示不符。
- ③ 正9 角邊長:正九邊形的邊長需透過將圓周九等分取得，其邊長與直徑的比例關係較小，與圖中所示線段長度比例不一致。
- ④ 正10 角邊長:正十邊形的邊長可透過黃金比例或將圓周五等分後再平分求得，其邊長明顯短於圖中A、B線段所代表的長度。
Learning Tip
"正多邊形邊長作圖為識圖製圖常考題型，需熟悉各邊數對應的等分方法與比例關係。正七邊形因無法用尺規精確作圖，實務上多採用近似法，此為容易混淆的考點。建議熟記常見正多邊形（正六、正八、正十二邊形）的標準作圖步驟，並能辨識近似作圖法的圖示特徵。"
學員答題分佈
①正7 角邊長0%
②正8 角邊長0%
③正9 角邊長0%
④正10 角邊長0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！