Q94.
一直線與圓相切於一點，此點和圓心之連接，與該直線的夾角為
門窗木工 · 乙級 · 識圖與製圖 · Q94
難易度分析
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本題僅需掌握圓的基本幾何性質與定義即可解題，不涉及複雜的推論或計算，屬於基礎概念應用題。
正確答案：③90°
③ 90°:依據圓的切線定理，切線與過切點的半徑必定互相垂直，因此夾角為 90°。此為幾何製圖的基本定理，在識圖與製圖中常用於判斷弧線與直線的接合關係。
錯誤選項解析
- ① 45°:45° 並非切線與半徑的夾角。在幾何中，45° 常見於等腰直角三角形的銳角，但與切線性質無關。
- ② 60°:60° 是正三角形的內角，常見於等邊幾何圖形，但並非切線與半徑之間的夾角關係。
- ④ 180°:180° 代表兩線段共線且方向相反，與切線垂直於半徑的幾何原理完全不符。
Learning Tip
"此題考圓的切線定理：切點與圓心的連線（即半徑）必與切線成 90° 直角。在識圖製圖實務中，此定理常用於判斷弧形窗框或圓拱門的切線接合角度。易混淆點在於將切線與割線或弦的性質搞混，需切記唯有切點處的半徑才與直線垂直。"
學員答題分佈
①45°0%
②60°0%
③90°0%
④180°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！