Q35.
=2+j5 歐姆，
=3+j8 歐姆，
=3-j7 歐姆，三者串聯後之等值阻抗，其絕對值為
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q35
難易度分析
3 / 5
本題涉及複數加法與模長計算的連續運算過程，需精確執行複數運算並應用平方和根號公式，且選項中包含易於混淆的運算陷阱。
正確答案：①10 歐姆
① 10 歐姆:三者串聯後之等值阻抗為各阻抗之複數相加：(2+j5)+(3+j8)+(3-j7) = 8+j6 歐姆，其絕對值為 √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10 歐姆，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 12 歐姆:12 歐姆為錯誤答案。此選項可能誤將實部與虛部直接相加 (8+6=14) 或計算錯誤，正確應使用 複數阻抗的模長公式 √(R²+X²) 計算。
- ③ 14 歐姆:14 歐姆為錯誤答案。此選項可能誤將實部與虛部絕對值直接相加 (|8|+|6|=14)，而非使用 向量模長 計算，混淆了純量和向量的運算方式。
- ④ 16 歐姆:16 歐姆為錯誤答案。此選項可能誤將各阻抗的模長個別計算後再相加，而非先進行 複數串聯相加 再求模長，違背交流電路串聯阻抗的計算原則。
Learning Tip
"本題核心考點為 交流電路串聯阻抗計算 與 複數阻抗的模長運算。串聯時應先將各阻抗的 實部（電阻） 與 虛部（電抗） 分別相加，得到總等值阻抗後，再以 √(R²+X²) 求其絕對值。常見陷阱是誤將實部與虛部直接相加，或個別求模長後再相加，切記必須先完成 複數加法 再求 向量大小。"
學員答題分佈
①10 歐姆0%
②12 歐姆0%
③14 歐姆0%
④16 歐姆0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
