Q151.
8 歐姆電阻與6 歐姆電感抗串聯之負載，其阻抗值Z＝？及功率因數cosθ＝？
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q151
難易度分析
3 / 5
本題屬於計算型複選題，要求同時掌握阻抗的向量合成以及功率因數的定義。由於需判別多個正確選項，且選項中包含容易混淆的虛功因數數值，增加了認知負荷與判定難度。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① Z＝10Ω:阻抗 Z 的計算為電阻與電抗的向量和：Z = √(R² + X_L²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10Ω，此為 RL 串聯電路 的基本阻抗公式。
- ④ cosθ＝0.8:功率因數 cosθ = R/Z = 8/10 = 0.8（滯後），表示此 電感性負載 中有功功率佔視在功率的 80%，符合 RL 串聯電路的功率特性。
錯誤選項解析
- ② Z＝20Ω:此選項錯誤地將電阻與電抗直接相加 (8 + 6 = 14Ω) 或其他誤算，正確應使用 畢氏定理 計算向量和，結果為 10Ω 而非 20Ω。
- ③ cosθ＝0.6:功率因數 cosθ = R/Z = 8/10 = 0.8，而非 0.6。0.6 實際上是 虛功率因數 sinθ (= X_L/Z = 6/10) 的值，此為常見混淆點。
Learning Tip
"此題核心考點為 RL 串聯電路的阻抗三角形 與 功率因數計算。常考陷阱在於混淆 cosθ（功率因數） 與 sinθ（虛功因數），切記 cosθ = R/Z、sinθ = X/Z。另外，阻抗必須使用 向量和（畢氏定理） 計算，不可直接將電阻與電抗代數相加。在配電線路實務中，功率因數 直接影響線路損失與電壓降，是電工檢定的高頻考點。"
學員答題分佈
①Z＝10Ω0%
②Z＝20Ω0%
③cosθ＝0.60%
④cosθ＝0.80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！