Q114.
一RL 串聯電路，R＝3Ω、XL＝4，則此電路之阻抗及功率因數為
配電線路裝修 · 乙級 · 電工專業知識 · Q114
難易度分析
2 / 5
本題屬於典型的基礎計算題型，需同時運用阻抗向量合成與功率因數定義兩個核心概念。計算過程單純，且選項間的數值差異明顯，無高度混淆之陷阱，屬於基本知識應用層級。
正確答案：①5歐姆、0.6
① 5歐姆、0.6:RL串聯電路的阻抗計算公式為 Z = √(R² + XL²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5歐姆。功率因數 (PF) = cosθ = R/Z = 3/5 = 0.6，此為落後功率因數。
錯誤選項解析
- ② 0.75 歐姆、0.75:此選項數值錯誤。阻抗不可能小於電阻值（3Ω），且功率因數 0.75 與實際計算結果不符。正確阻抗應為 5歐姆，功率因數應為 0.6。
- ③ 17 歐姆、0.8:此選項阻抗 17 歐姆計算錯誤，可能誤將 R 與 XL 直接相加再平方所致。正確應使用畢氏定理計算阻抗，且功率因數 0.8 亦非正確數值。
- ④ 12 歐姆、0.9:此選項阻抗 12 歐姆計算錯誤，可能誤將 R×XL 或其他錯誤運算得出。阻抗三角形的斜邊長應為 5 歐姆，功率因數 0.9 亦不正確。
Learning Tip
"RL串聯電路為配電線路裝修丙級檢定常考題型。關鍵在於熟記阻抗公式 Z = √(R² + XL²) 與功率因數公式 PF = R/Z = cosθ。常見陷阱為將阻抗誤算為 R+XL（算術和而非向量和），或混淆功率因數與虛功因數（sinθ）。實務上，功率因數影響電能效率與電費計價，裝修人員需理解其對線路設計的影響。"
學員答題分佈
①5歐姆、0.60%
②0.75 歐姆、0.750%
③17 歐姆、0.80%
④12 歐姆、0.90%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
