Q53.
在圖上量得一面積為500m 2，但因圖紙係縱向縮小1%，橫向縮小3%，故真正面積應為
測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q53
難易度分析
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本題涉及比例還原的計算邏輯，需精確掌握縱向與橫向縮小率的複合影響，且必須正確判別縮小變形時面積修正的方向（應將量測值放大），對計算邏輯與概念理解有一定要求。
正確答案：①521m 2
① 521m 2:真正面積計算方式為量測面積除以縱橫向縮小比例的乘積：500 ÷ (0.99 × 0.97) = 500 ÷ 0.9603 ≈ 520.67 m²，四捨五入後為 521 m²，符合圖紙變形面積修正原理。
錯誤選項解析
- ② 512m2:512 m² 為錯誤數值，可能是將縱橫向縮小率以加法 (1% + 3% = 4%) 而非乘法計算，正確應為各方向比例因子相乘 (0.99 × 0.97)。
- ③ 490m 2:490 m² 錯誤地將面積往小修正，但圖紙縮小表示實際地物比圖上量測值更大，真正面積應大於 500 m²，此選項混淆了縮小與放大的修正方向。
- ④ 480m 2:480 m² 同樣錯誤地將面積往小修正，且數值偏差更大，可能是誤用 500 × 0.96 而非 500 ÷ 0.96 進行計算，違反比例還原的基本原理。
Learning Tip
"此題核心考點為圖紙伸縮變形之面積修正。常見陷阱是將縱橫向縮小率以加法計算，正確應為各方向比例因子相乘。切記：圖紙縮小時，真正面積必大於圖上量測值；反之，圖紙放大時真正面積則小於量測值。實務上進行地籍測量或工程放樣時，必須先確認圖紙是否有伸縮變形並進行修正。"
學員答題分佈
①521m 20%
②512m20%
③490m 20%
④480m 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！