Q100.
測得一塊矩形土地的長邊為400m±0.04m，寬邊為100m±0.01m，下列敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q100
難易度分析
4 / 5
本題包含多項長度與面積單位的轉換，且屬於複選題型，要求對所有選項進行完整判定。其中涉及誤差傳播定律的定量計算，增加了認知負荷與計算複雜度。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 矩形面積為4 公頃:矩形面積計算為 400m × 100m = 40,000 平方公尺，而 1 公頃等於 10,000 平方公尺，故面積為 4 公頃，換算正確。
- ③ 長邊約為1320 台尺:1 台尺等於 0.303 公尺，故 400m ÷ 0.303 ≈ 1,320 台尺，此長度單位換算正確。
- ④ 矩形面積的誤為約為±5.7 平方公尺:依據誤差傳播定律，面積誤差 ΔA = √[(W×ΔL)² + (L×ΔW)²] = √[(100×0.04)² + (400×0.01)²] = √(16+16) = √32 ≈ ±5.66 平方公尺，約為 ±5.7 平方公尺，面積誤差計算正確。
錯誤選項解析
- ② 矩形面積為9800 坪:1 坪約等於 3.3058 平方公尺，40,000 平方公尺換算約為 12,100 坪，而非 9,800 坪，此單位換算錯誤。
Learning Tip
"此題核心考點為單位換算與誤差傳播定律。常考陷阱包含：公頃與坪的換算係數混淆（1 公頃 = 10,000 平方公尺 ≈ 3,025 坪；1 坪 ≈ 3.3058 平方公尺）；台尺與公尺換算（1 台尺 = 0.303m）。在工程測量實務中，面積誤差必須使用誤差傳播公式計算，不可直接將邊長誤差相加或相乘。"
學員答題分佈
①矩形面積為4 公頃0%
②矩形面積為9800 坪0%
③長邊約為1320 台尺0%
④矩形面積的誤為約為±5.7 平方公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！