Q137.
道路測量中測設單曲線，A 點為曲線起點，B 點為曲線終點，R 為曲線半徑，I 為交角，則下列哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q137
難易度分析
4 / 5
本題為複數選擇題，要求考生對單曲線的多項幾何公式及定義（如切線長、弧長、曲度及偏角原理）具有全面且精確的掌握，且需在多個選項中辨別細微的數值定義差異，因此增加了認知負荷與判斷難度。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 切線長度
:切線長度公式為 T = R × tan(I/2)，此為單曲線測設的基本公式，由交點至曲線起點或終點的切線距離由此式計算。 - ② AB 弧長為R×I:弧長計算公式為 L = R × I（I 以弧度為單位），此為圓曲線弧長的標準計算式，實務上需注意角度與弧度的單位換算。
- ③ 單曲線之曲度愈大，半徑愈小:曲度與曲線半徑成反比關係，曲度定義為單位弧長所對應中心角，故曲度越大表示彎曲程度越大，半徑必然越小。
錯誤選項解析
- ④ 切線與AB 弦之總偏角為I:切線與弦 AB 之間的總偏角應為 I/2 而非 I。偏角法測設曲線時，任一點的偏角等於該點所對中心角的一半。
Learning Tip
"此題核心考點為單曲線幾何要素公式與偏角原理。常見陷阱在於混淆交角 I 與偏角 I/2 的關係，以及弧長計算時角度與弧度的單位轉換。實務道路測量中，切線長 T、弧長 L、外距 E 及曲度 D 為四大基本要素，需熟記其公式與相互關係。"
學員答題分佈
①切線長度0%
0%②AB 弧長為R×I0%
③單曲線之曲度愈大，半徑愈小0%
④切線與AB 弦之總偏角為I0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！