已知三角形各內角為：∠A＝58°18'34"，∠B＝62°07'51"，∠C＝59°33'44"，則有關平差後三角形，下列敘述哪些正確？

測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q138

∠A＝58°18'31"

∠B＝62°07'48"

∠C＝59°33'39"

閉合差+9"

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本題涉及多個精確的數值計算步驟，包含閉合差的求得與平差值的分配，且為多項選擇題，要求對所有選項進行詳細的量化驗算，因此增加了分析的複雜度與正確判定之難度。

① ∠A＝58°18'31":平差後∠A 為 58°18'31"。三角形內角和理論值為 180°，本題閉合差為 +9"，採平均分配法將總閉合差 -9" 均分至三內角（每角改正 -3"），故 ∠A 平差後 = 58°18'34" - 3" = 58°18'31"。
② ∠B＝62°07'48":平差後∠B 為 62°07'48"。同理，∠B 平差後 = 62°07'51" - 3" = 62°07'48"，符合等權觀測平差原則。
④ 閉合差+9":角度閉合差計算：58°18'34" + 62°07'51" + 59°33'44" = 180°00'09"，與理論值 180° 之差為 +9"，故此選項正確。

③ ∠C＝59°33'39":∠C 平差後應為 59°33'41"（59°33'44" - 3"），而非 59°33'39"。此選項數值計算錯誤，正確結果需使三內角平差後之和嚴格等於 180°00'00"。

"本題考三角形角度閉合差計算與平差分配。常考陷阱：①閉合差 = 觀測和 - 理論和（注意正負號）；②平差時採反號平均分配，本題閉合差 +9" 則每角改正 -3"；③平差後三內角之和必須嚴格等於 180°，可藉此驗算各角平差值是否正確。實務上需依測量施行細則規定，確認閉合差是否在容許範圍內。"

①∠A＝58°18'31"0%

②∠B＝62°07'48"0%

③∠C＝59°33'39"0%

④閉合差+9"0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！