Q46.
已知三角形各內角為：∠A＝84°18'25"，∠B＝47°07'56"，∠C＝48°33'45"，則該三角形之閉合差為
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q46
難易度分析
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本題考查度分秒的精確加法運算及閉合差的符號判定，需對理論值與觀測值的差異方向有準確理解，且選項中設置了正負號的干擾項。
正確答案：③+6"
③ +6":正確。三角形內角和 = 84°18'25" + 47°07'56" + 48°33'45" = 180°00'06"，閉合差 = 觀測值 - 理論值 = 180°00'06" - 180° = +6"。
錯誤選項解析
- ① +2":閉合差計算結果並非 +2"。三角形內角和理論值為 180°，將三觀測角相加得 180°00'06"，減去理論值後閉合差為 +6"，而非 +2"。
- ② -2":閉合差符號為正號而非負號。觀測角總和大於 180°，故閉合差應為正值，-2" 的數值與符號均不正確。
- ④ -6":閉合差數值與符號均錯誤。正確閉合差為 +6"，-6" 的符號相反且數值雖同但方向錯誤，代表觀測角總和小於 180° 的情況，與本題不符。
Learning Tip
"三角形閉合差計算核心在於「觀測角總和減去理論值」。平面三角形內角和理論值為 180°，閉合差公式為 f = Σ觀測角 - 180°。常考陷阱為符號判斷：觀測值大於理論值為正閉合差，反之為負。實務上，閉合差需在容許閉合差範圍內方可進行角度改正數分配（通常依反號比例分配）。"
學員答題分佈
①+2"0%
②-2"0%
③+6"0%
④-6"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！