Q28.
已知三角形三內角A、B、C，及角B 之對邊b，則角A 對邊等於
測量─工程測量 · 乙級 · 控制測量 · Q28
難易度分析
2 / 5
本題考查對基礎三角函數定理公式的記憶與推導能力，需能正確區分正弦與餘弦定理，並在移項過程中避免分子分母位置顛倒，屬於基本概念的應用。
正確答案：④
④ :根據正弦定理 a/sinA = b/sinB，移項後可得 a = b×sinA/sinB，此為已知兩角及其中一角對邊求另一角對邊的標準公式。
:根據正弦定理 a/sinA = b/sinB，移項後可得 a = b×sinA/sinB，此為已知兩角及其中一角對邊求另一角對邊的標準公式。錯誤選項解析
- ①
:此選項的公式形式不符合正弦定理的正確推導。已知角B對邊b求角A對邊a時，不應出現此種分子分母配置。 - ②
:此選項使用了餘弦而非正弦，在已知兩角一邊求邊長的狀況下，應採用正弦定理而非餘弦定理。 - ③
:此選項的正弦函數分子分母倒置，正確應為 b×sinA/sinB，而非 b×sinB/sinA。
Learning Tip
"本題考正弦定理在三角測量中的應用。核心公式為 a/sinA = b/sinB = c/sinC。常見陷阱為分子分母倒置或混淆正弦與餘弦定理。實務上於三角網平差與控制測量時，正弦定理常用於推算未知邊長，需特別注意角度與對邊的對應關係。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！