Q59.
A 點之高程為118.12m，B 點之高程為117.56m，A、B 間之水平距離為36.52m，欲在1/1000 圖上繪製1m 等高距（等高線間隔）之等高線，試求該等高線在圖上距B 點之距離為
測量─工程測量 · 乙級 · 地形測量 · Q59
難易度分析
4 / 5
本題需要綜合運用線性內插法與比例尺換算，涉及多個計算步驟，且在確定起算點與高程差比例時容易產生混淆，因此具有一定的計算複雜度。
正確答案：④2.87cm
④ 2.87cm:正確答案。A、B 間高程差為 118.12−117.56=0.56m，1m 等高距下通過兩點間的等高線為 118m。由 B 點至 118m 等高線之高程差為 0.44m，依線性內插法：地面距離=(0.44/0.56)×36.52≈28.694m，換算圖上距離=28.694/1000=0.028694m≈2.87cm。
錯誤選項解析
- ① 2.57cm:此數值計算錯誤。若誤將高程差比例算成 (0.40/0.56)×36.52≈26.09m，換算圖上距離約 2.61cm，仍與 2.57cm 不符，屬於內插計算過程的數值誤差。
- ② 2.67cm:此數值計算錯誤。可能誤用高程差比例時將分子取為 0.42m（誤判等高線位置），導致 (0.42/0.56)×36.52≈27.39m，圖上約 2.74cm，與 2.67cm 仍有落差，屬於內插法應用錯誤。
- ③ 2.77cm:此數值為常見混淆答案。若誤將起算點搞反（從 A 點起算至 118m 等高線），則 (0.12/0.56)×36.52≈7.83m，圖上約 0.78cm，並非此值；或計算時四捨五入時機不當導致偏差。
Learning Tip
"此題核心考點為等高線內插法與比例尺換算。解題關鍵：①先確認兩點間存在哪些整數高程等高線（本題為 118m）；②利用高程差比例求出地面實際距離；③再依圖面比例尺 1/1000換算為圖上公分數。常見陷阱為起算點搞反或高程差取錯，務必確認是從哪一點量測至哪條等高線。"
學員答題分佈
①2.57cm0%
②2.67cm0%
③2.77cm0%
④2.87cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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