Q59.
工程放樣時，若經緯儀照準方向有10"之偏差，則影響距離100m 外所釘之樁發生約
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q59
難易度分析
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本題屬於計算型題目，需將角度單位轉換為弧度並應用三角函數公式，且在最終結果中涉及長度單位的換算，考驗對計算過程之精準度及對測量誤差公式的掌握程度。
正確答案：①0.48cm
① 0.48cm:角度偏差與橫向位移之關係為 $d = L \times \tan(\theta)$，當 $\theta = 10''$ 時，以弧度換算約為 $4.848 \times 10^{-5}$ rad，故 $100m \times 4.848 \times 10^{-5} \approx 0.0048m = 0.48cm$，符合小角度近似公式之計算結果。
錯誤選項解析
- ② 0.98cm:0.98cm 約為 20" 角度偏差所造成之橫向位移量，此選項混淆了角度偏差值，正確 10" 偏差應為 0.48cm。
- ③ 1.96cm:1.96cm 約為 40" 角度偏差所造成之橫向位移量，此選項可能誤將角度值加倍計算，偏離正確三角函數關係。
- ④ 4.8cm 之橫向位移:4.8cm 約為 100" (約 1'40") 角度偏差所造成之橫向位移量，此選項可能小數點位置錯誤或角度換算有誤，與正確計算結果相差十倍。
Learning Tip
"工程放樣精度為測量乙丙級檢定常考題型，關鍵在於熟記 1" 弧度約等於 1/206265 之換算常數。此類計算題常見陷阱為單位換算錯誤（公尺與公分混淆）或角度秒值未轉為弧度即進行計算。實務上，經緯儀照準精度直接影響放樣點位精度，距離越長角度偏差影響越大，故長距離放樣應使用更高精度之全站儀並採多重觀測取平均以減少人為照準誤差。"
學員答題分佈
①0.48cm0%
②0.98cm0%
③1.96cm0%
④4.8cm 之橫向位移0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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