Q43.
一單曲線之半徑為500m，交角(外偏角)為20°36'00"，又若曲線中點(M.C.)之樁號為0K+312.47，則曲線起點(B.C.)之樁號為
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q43
難易度分析
4 / 5
本題涉及多個測量公式的綜合運用，且需進行精確的數值計算與單位轉換。選項設計包含容易混淆的終點樁號，要求考生必須精確區分不同控制點的幾何關係方能得出正確答案。
正確答案：①0K+222.585
① 0K+222.585:曲線起點(B.C.)樁號計算：先求切線長 T = R × tan(I/2) = 500 × tan(10°18') ≈ 90.115m，曲線長 L = R × I(弧度) = 500 × 0.359536 ≈ 179.768m。M.C.樁號 = B.C. + L/2，故 B.C. = 0K+312.47 - 179.768/2 = 0K+312.47 - 89.884 ≈ 0K+222.586，與選項 0K+222.585 吻合。
錯誤選項解析
- ② 0K+492.239:0K+492.239 為曲線終點(E.C.)附近之樁號（B.C. + L ≈ 0K+222.585 + 179.768 ≈ 0K+402.353），此數值明顯偏離起點位置，屬計算時誤將 M.C. 當作 B.C. 並加上切線長所致之錯誤。
- ③ 0K+402.354:0K+402.354 實際為曲線終點(E.C.)之正確樁號（B.C. + L），而非起點(B.C.)。此為常見混淆點，考生易將 E.C. 與 B.C. 之計算方向搞反。
- ④ 0K+132.701:0K+132.701 為錯誤減算結果，可能係誤將切線長 T（約90.115m）直接從 M.C. 樁號減去兩次，或使用錯誤公式（如以 T 代替 L/2）所導致之偏差值。
Learning Tip
"單曲線要素計算為工程測量常考題型，關鍵在於熟記三項基本公式：切線長 T = R·tan(I/2)、曲線長 L = R·I(弧度)、外距 E = R·sec(I/2) - R。本題核心陷阱在於 M.C.（曲線中點）與 B.C.（起點）、E.C.（終點）之樁號換算關係：B.C. = M.C. - L/2，E.C. = B.C. + L。實務上需注意角度單位轉換（度分秒→十進制度→弧度），避免計算錯誤。"
學員答題分佈
①0K+222.5850%
②0K+492.2390%
③0K+402.3540%
④0K+132.7010%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！