Q79.
在某路線上設置一單曲線，已知曲線半徑R=800m，曲線起點(BC)樁號為5K+250，則曲線上樁號5K+300 之偏角為
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q79
難易度分析
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本題屬於典型的計算分析題，要求考生能正確提取樁號差值並運用特定公式進行運算，且需將計算結果從弧度精確換算為度分秒，對運算精準度有一定要求。
正確答案：③1°47'26"
③ 1°47'26":正確。偏角公式為 δ = L/(2R)（弧度制），弧長 L = 5K+300 − 5K+250 = 50m，代入得 δ = 50/(2×800) = 0.03125 rad，換算為度分秒即 1°47'26"。
錯誤選項解析
- ① 5°22'17":此角度對應弧長約 150m，為本題整條曲線總中心角（若曲線全長 150m 時），而非 50m 處的部分偏角。混淆了總偏角與任意點偏角的計算範圍。
- ② 3°24'52":此角度對應弧長約 95.4m，與題意給定的弧長差值無任何關聯。屬於無計算依據的干擾選項。
- ④ 0°53'43":此角度對應弧長約 25m，相當於僅計算了一半距離（25m 處）的偏角，誤將樁距取為 25m 而非正確的 50m。
Learning Tip
"單曲線偏角計算的核心公式為 δ = L/(2R)，其中 L 為從 BC（曲線起點） 至目標樁號的弧長差，R 為曲線半徑。常考陷阱包括：① 誤將 L 取為從起點樁號本身而非差值；② 混淆中心角（Δ = L/R）與偏角（δ = L/2R），偏角恆為對應中心角之一半；③ 弧度轉度分秒時進位錯誤。實務上此計算用於儀器架設於 BC 點時放樣曲線上任意點的方向。"
學員答題分佈
①5°22'17"0%
②3°24'52"0%
③1°47'26"0%
④0°53'43"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！