Q61.
已知外偏角I＝10°25'，半徑R＝400m，則曲線長
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q61
難易度分析
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本題屬於基礎計算題，需將角度單位轉換為弧度並套用圓曲線長公式。由於計算過程單一且不涉及複雜的複合概念或陷阱，屬於基本的公式應用題。
正確答案：①72.72
① 72.72:曲線長計算公式為 L = R × I（弧度），將外偏角 I = 10°25' 轉換為弧度約為 0.1818 rad，乘以半徑 R = 400m 得 72.72 公尺，符合圓曲線幾何原理。
錯誤選項解析
- ② 79.92:此數值錯誤，可能誤用了切線長公式 T = R × tan(I/2) 或其他參數計算，正確曲線長應以弧度換算後乘以半徑。
- ③ 145.45:此數值約為正確答案的兩倍，可能誤將外偏角當作中心角之兩倍或重複計算，正確應直接使用 I 角換算弧度。
- ④ 154.54 公尺:此數值錯誤，可能混淆曲線長與外距或長弦長之計算，曲線長僅與半徑及中心角（弧度）成正比。
Learning Tip
"圓曲線要素計算為工程測量常考題型，關鍵在於熟記 L = R × I（弧度）、T = R × tan(I/2)、E = R × (sec(I/2) - 1) 等公式。角度轉弧度時需先將度分秒轉換為十進位度數再乘以 π/180，常見陷阱為混淆各要素公式或角度單位換算錯誤。"
學員答題分佈
①72.720%
②79.920%
③145.450%
④154.54 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！