Q129.
A、B 二道路中心樁之樁號及高程值分別為：A(1k+100, 40m)、B(1k+150,42m)，若A 樁應再填方1m，路面設計坡度為+1％，則下列敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q129
難易度分析
4 / 5
本題需綜合運用實地坡度計算、道路設計高程推算以及零挖填點的方程式求解。由於為複選題，要求對各個選項的計算過程均進行精確驗證，且涉及設計線與地面線的交會分析，計算步驟較多且需精準區分不同高程概念。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② A、B 二樁間的實地坡度為+4％:實地坡度計算公式為 (高程差/水平距離)×100%，A、B 二樁間高程差為 42-40=2m，水平距離為 50m，故實地坡度為 (2/50)×100%=+4%。
- ④ 無挖填方處之樁號為1k+133.33:設距 A 樁 x 公尺處為零挖填點，則 41+0.01x=40+0.04x，解得 x=33.33m，對應樁號為 1k+100+33.33=1k+133.33。
錯誤選項解析
- ① B 樁應再填方1.5m:A 樁道路設計高程為 40+1=41m，依設計坡度+1%推算 B 樁道路設計高程為 41+0.01×50=41.5m；B 樁地面高程為 42m，故 B 樁實際為挖方 0.5m而非填方 1.5m。
- ③ 無挖填方處之高程值為41.63m:無挖填方處即道路設計高程與地面高程相等之點，該處高程應為 40+0.04×33.33≈41.33m，而非 41.63m。
Learning Tip
"本題核心考點為縱斷面設計坡度與實地坡度之差異，以及零挖填點（設計線與地面線交點）之計算。常見陷阱在於混淆「填方」與「挖方」之判斷：當道路設計高程＞地面高程時為填方，反之為挖方。計算零挖填點時，需分別建立道路設計線方程式（起點設計高程+設計坡度×距離）與地面線方程式（起點地面高程+實地坡度×距離），令兩者相等求解。實務上此類計算直接關係到土方平衡與工程經費估算，務必確認坡度正負號與基準點高程無誤。"
學員答題分佈
①B 樁應再填方1.5m0%
②A、B 二樁間的實地坡度為+4％0%
③無挖填方處之高程值為41.63m0%
④無挖填方處之樁號為1k+133.330%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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