Q15.
已知不平行四邊形之一對角線λ，及對角線所分成之兩三角形高線h 1，h2，求其面積A，A 等於
測量─地籍測量 · 乙級 · 計算面積 · Q15
難易度分析
2 / 5
只要掌握三角形面積公式並能將不平行四邊形分割為兩個三角形相加，概念單一且只有分母與平方的常見陷阱，屬於基礎且容易判斷的題型。
正確答案：①
① :不規則四邊形面積可將四邊形沿對角線λ分割為兩個三角形，各三角形面積為 (1/2)×λ×h₁ 與 (1/2)×λ×h₂，相加後得 A = (h₁ + h₂)/2 × λ，此為正確公式。
:不規則四邊形面積可將四邊形沿對角線λ分割為兩個三角形，各三角形面積為 (1/2)×λ×h₁ 與 (1/2)×λ×h₂，相加後得 A = (h₁ + h₂)/2 × λ，此為正確公式。錯誤選項解析
- ②
:此選項將對角線λ誤用為平方項λ²，面積計算應為一次方而非平方，因三角形面積公式為底×高÷2，底邊λ不需平方。 - ③
:此選項分母誤用為4而非2，正確應為兩個三角形面積各除以2後相加，即 (1/2)λh₁ + (1/2)λh₂ = (h₁+h₂)/2 × λ。 - ④
:此選項同時犯了分母為4與λ平方兩項錯誤，正確公式應為 (h₁+h₂)/2 × λ，分母為2且λ為一次方。
Learning Tip
"地籍測量中計算不規則宗地面積時，常利用對角線分割法將多邊形分解為多個三角形後分別計算。常考陷阱為混淆分母係數（2或4）及誤將邊長平方，需牢記三角形面積公式為底×高÷2，合併後係數仍為1/2。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！