已知三角形的兩個角∠α，∠β及其夾邊c，求其面積A，A 的公式為A=

③ :正確公式為 A = c²·sinα·sinβ / (2·sin(α+β))。此公式由正弦定理推導：先由正弦定理求出另一邊長，再代入三角形面積公式 A = ½·a·c·sinβ，經化簡即得此結果，為地籍測量中計算不規則地块面積的基礎公式。

錯誤選項解析

• ① :此選項的公式形式不正確。已知兩角及其夾邊求三角形面積時，不應出現與本公式結構不符的運算形式，正確應利用正弦定理與面積公式推導。
• ② :此選項的公式結構有誤。三角形面積計算需正確運用夾邊平方與兩角正弦值乘積的關係，分母應為兩角和的正弦值乘以2。
• ④ :此選項公式形式錯誤。需注意分子應為夾邊平方乘以兩角正弦值的乘積，分母為兩角和之正弦值的兩倍，不可混淆各元素的位置。