Q63.
若120 V 電源提供3.5 A 電流到一馬達上會產生1/2 hp，則此馬達之功率因數為
農業機械修護 · 乙級 · 計量與測試 · Q63
難易度分析
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本題屬於計算型題目，要求考生能正確進行馬力與瓦特的單位換算，並運用功率因數的定義公式進行多步驟運算，需具備基礎的電路分析能力與數值計算準確度。
正確答案：④0.89
④ 0.89:功率因數 0.89 為正確答案。計算方式：輸出功率 = 1/2 hp = 373 W，視在功率 S = V × I = 120 V × 3.5 A = 420 VA，功率因數 PF = P/S = 373 ÷ 420 ≈ 0.888，四捨五入即為 0.89。
錯誤選項解析
- ① 0.50:功率因數 0.50 遠低於實際計算值。此數值通常對應於低效率的單相感應馬達輕載運轉狀態，但本題中輸出功率 373 W 與視在功率 420 VA 的比值明顯高於此值。
- ② 0.68:功率因數 0.68 為常見的小型馬達典型值，但本題計算結果為 373 W ÷ 420 VA ≈ 0.888，故此選項偏低。此數值容易與未考慮馬達效率時的誤算結果混淆。
- ③ 0.76:功率因數 0.76 接近但仍未達正確值。若將 1 hp 誤換算為 750 W（歐規近似值）而非標準的 746 W，可能得出此近似結果，屬單位換算精度造成的干擾選項。
Learning Tip
"本題核心考點為 馬達功率因數計算 與 馬力與瓦特的單位換算（1 hp = 746 W）。常考陷阱在於混淆 實功（W）、視在功率（VA） 與 虛功（VAR） 的關係，切記功率因數 PF = 實功 ÷ 視在功率。實務上單相馬達的功率因數約落在 0.75～0.95 之間，若計算結果偏離此範圍應重新檢視換算過程。"
學員答題分佈
①0.500%
②0.680%
③0.760%
④0.890%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！