若雙線螺紋之螺距為P，導程角為θ，螺桿直徑為D，則

農業機械修護 · 乙級 · 農機材料、油料及元件之識別 · Q47

tanθ=(2P/πD)

tanθ=(P/πL)

tanθ=(πD/P)

tanθ=(πD/2P)

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本題要求考生掌握多線螺紋中導程與螺距的倍數關係，並能正確將其代入三角函數定義式中。由於選項中包含了公式的倒數形式以及單線螺紋的誤導選項，需要對基本定義有精確的記憶才能正確區分。

① tanθ=(2P/πD):雙線螺紋的導程等於螺距的兩倍（L=2P），而導程角的定義為 tanθ = 導程/(π×直徑)，代入後即得 tanθ = 2P/πD，此為正確的螺紋幾何關係式。

② tanθ=(P/πL):此公式分母使用 πL 而非 πD，且分子僅用 P 未考慮雙線螺紋的導程應為 2P，變數代入錯誤，不符合導程角的計算原理。
③ tanθ=(πD/P):此為正確公式的倒數形式，將分子分母顛倒。正確的導程角公式應為 tanθ = 導程/(πD)，而非 πD/導程。
④ tanθ=(πD/2P):此同樣是倒數關係的錯誤式，將 πD 置於分子、2P 置於分母，與正確的 tanθ = 2P/πD 完全相反，混淆了三角函數的定義。

"本題核心考點在於區分螺距（相鄰牙峰間的軸向距離）與導程（螺桿旋轉一圈的軸向前進量）。單線螺紋的導程等於螺距，而多線螺紋的導程等於線數乘以螺距。解題時務必先判斷線數，再套用 tanθ = 導程/(πD) 的基本公式，避免落入單線與多線混淆的陷阱。"

①tanθ=(2P/πD)0%

②tanθ=(P/πL)0%

③tanθ=(πD/P)0%

④tanθ=(πD/2P)0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！