Q48.
若螺旋之螺旋角為φ，導程為L，螺桿直徑為D，則
農業機械修護 · 乙級 · 農機材料、油料及元件之識別 · Q48
難易度分析
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本題考查特定幾何公式的記憶與辨識，選項中設置了多個分子分母位置互換的干擾項，要求考生能精確區分相關物理量在公式中的位置。
正確答案：④tanφ=(πD/L)
④ tanφ=(πD/L):根據螺旋幾何原理，將螺桿表面展開後形成直角三角形，底邊為圓周長 πD、高為導程 L，由此推導出螺旋角 φ 的正切關係式為 tanφ = (πD/L)。
錯誤選項解析
- ① tanφ=(L/πD):此公式將導程 L 作為分子、圓周長 πD 作為分母，此為螺旋角餘切的表達式，而非正切值的正確定義。
- ② tanφ=(D/πL):此式將螺桿直徑 D 置於分子、πL 置於分母，混淆了導程與直徑的幾何關係，不符合螺旋展開三角形的邊長比例原理。
- ③ tanφ=(πL/D):此式將 πL 作為分子、D 作為分母，錯誤地將導程乘以 π 後再除以直徑，違背螺旋角的基本幾何推導。
Learning Tip
"本題核心考點為螺旋角與導程的幾何關係。解題關鍵在於理解將螺桿螺旋面展開後形成的直角三角形：底邊等於螺桿的圓周長 πD，高等於導程 L。考生常混淆分子與分母的位置，或誤記公式中 π 的歸屬位置。實務上，螺旋角的大小直接影響螺紋的自鎖性能與傳動效率，螺旋角越大則傳動效率越高但自鎖性越差，此為農業機械中螺旋機構設計的重要參數。"
學員答題分佈
①tanφ=(L/πD)0%
②tanφ=(D/πL)0%
③tanφ=(πL/D)0%
④tanφ=(πD/L)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！