Q46.
如下圖所示，若以伏特錶（額定值300V，內阻300KΩ）跨接於電容器兩端，則伏特錶應指示為
升降機裝修 · 乙級 · 電機部份 · Q46
難易度分析
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本題要求分析直流穩態下的電路分壓，且必須考慮量測儀器內阻對電路產生的並聯效應，需經過多步驟的等效電阻計算與分壓公式推導才能得出結果。
正確答案：②125V
② 125V:125V 為正確答案。直流穩態下電容器視為開路，電壓表內阻 300KΩ 與 300KΩ 電阻並聯得等效電阻 150KΩ，再與串聯的 150KΩ 電阻形成分壓電路，故 V_ab = 150/(150+150) × 250V = 125V。
錯誤選項解析
- ① 100V:100V 為錯誤答案。若誤將電壓表內阻與 300KΩ 電阻的並聯值算錯（如誤算為 100KΩ），則分壓比會變成 100/(150+100)×250=100V，此為計算錯誤所致。
- ③ 150V:150V 為錯誤答案。若忽略電壓表內阻的並聯效應，直接以 300KΩ 與 150KΩ 分壓計算得 300/(150+300)×250≈167V，或誤認為等分壓而得 125V 以外的數值，皆屬未考慮量測儀器負載效應之錯誤。
- ④ 200V:200V 為錯誤答案。此數值可能來自錯誤的分壓比例假設，未正確計算電壓表內阻與電路電阻的並聯等效值，導致分壓比計算偏差。
Learning Tip
"本題核心考點為直流穩態電路分析與電壓表負載效應。電容器在直流穩態下視為開路，不影響電阻分壓計算；但電壓表本身具有內阻，跨接後會與被量測元件形成並聯，改變原電路等效電阻。此類題型常考陷阱在於忽略量測儀器的內阻影響，實務上應選擇內阻遠大於被量測電阻的電壓表以減少誤差。"
學員答題分佈
①100V0%
②125V0%
③150V0%
④200V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！