Q138.
如下圖所示電路，求a、b 兩端的等效電阻Rab 為多少？
升降機裝修 · 乙級 · 電機部份 · Q138
難易度分析
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本題要求分析電路拓撲結構並運用電阻串並聯簡化技巧。考生需具備精準判讀電路圖的能力，並能正確執行多步驟的數學計算以求得等效值，屬於基礎電學概念的應用分析題。
正確答案：①3Ω
① 3Ω:此電路的等效電阻 Rab 經串並聯電阻計算後為 3Ω。需先辨識電路中各電阻的串並聯關係，再依序簡化電路求得總等效電阻。
錯誤選項解析
- ② 6Ω:6Ω 為錯誤答案。可能誤將部分電阻視為串聯而未正確辨識並聯關係，或計算過程中漏掉某條並聯支路，導致等效電阻值偏高。
- ③ 9Ω:9Ω 為錯誤答案。此數值可能來自將所有電阻直接相加（純串聯算法），未考慮電路中存在的並聯結構會使總電阻降低的特性。
- ④ 12Ω:12Ω 為錯誤答案。此為最大選項值，通常發生在完全忽略並聯效應，或誤判電路拓撲結構時。並聯電阻的等效值必小於任一支路電阻。
Learning Tip
"此類電阻等效計算題型的關鍵在於正確辨識電路的串並聯結構。解題步驟：① 先找出明顯的串聯或並聯組合；② 逐步簡化電路，將串並聯部分合併為單一等效電阻；③ 重複步驟直至求得 a、b 兩端間的總等效電阻。常考陷阱包括：誤判橋接電路（需使用 Y-Δ 轉換）、忽略短路支路（該支路電阻視為零）、或混淆串並聯的計算公式（串聯相加、並聯倒數和的倒數）。實務上，升降機電機控制迴路中常需計算等效負載電阻以確保馬達驅動電路的正常運作。"
學員答題分佈
①3Ω0%
②6Ω0%
③9Ω0%
④12Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
