計算油壓馬達扭矩大小的公式，以下列何者為真？

油壓 · 乙級 · 設計 · Q138

，T：kgf-cm、P：kgf/cm 2、q：cc/rev

，T：N-m、P：kgf/cm2、q：cc/rev

，T：kgf-cm、P：kgf/cm 2、q：l/rev

，T：N-m、P：bar、q：cc/rev

難易度分析

4 / 5

本題為複選題，要求考生同時辨識多組正確的公式與單位組合。除了需掌握核心物理公式外，還必須精確區分不同單位制（如公制與國際單位制）之間的換算關係，以及壓力與排量單位的微小差異，對知識的精確度要求較高。

正確答案 (複選)：①, ②

① ，T：kgf-cm、P：kgf/cm 2、q：cc/rev:T = P × q / (2π) 為公制工程單位的標準扭矩公式。當壓力 P 以 kgf/cm²、排量 q 以 cc/rev（cm³/rev）代入時，因 1 cc = 1 cm³，P×q 的量綱即為 kgf·cm，除以 2π 後得到扭矩 T 的單位為 kgf-cm，此為油壓馬達設計最常用的基本公式。
② ，T：N-m、P：kgf/cm2、q：cc/rev:此為國際單位制（SI）的扭矩公式。當 P 以 kgf/cm²、q 以 cc/rev 代入時，需進行單位換算：1 kgf/cm² ≈ 98066.5 Pa，1 cc = 10⁻⁶ m³，經換算後 T = P × q × 9.80665 / (2π × 100) ≈ P × q / 64，輸出扭矩 T 的單位為 N·m。此公式在國際工程規範中廣泛使用。

錯誤選項解析

③ ，T：kgf-cm、P：kgf/cm 2、q：l/rev:錯誤在於排量 q 使用了 l/rev（公升/轉）而非 cc/rev。1 l = 1000 cc，若以 l/rev 代入會使計算結果放大 1000 倍，造成嚴重誤差。正確做法應將 q 換算為 cc/rev 後再代入公式 T = P × q / (2π)。
④ ，T：N-m、P：bar、q：cc/rev:此選項使用 bar 作為壓力單位，雖然 bar 與 kgf/cm² 數值接近（1 bar ≈ 1.02 kgf/cm²），但換算係數不同。當 P 以 bar、q 以 cc/rev 代入時，正確公式應為 T = P × q / (2π × 10) ≈ P × q / 62.8，而非與 kgf/cm² 系統相同的係數。因此此公式的常數項與單位組合不匹配。

Learning Tip

"油壓馬達扭矩計算的核心考點在於掌握 T = P × q / (2π) 的基本原理，並能正確進行單位換算。常考陷阱包括：① 混淆 kgf/cm² 與 bar 的換算係數（兩者相差約 2%）；② 忽略排量單位 cc/rev 與 l/rev 的 1000 倍差異；③ 在 kgf-cm 與 N·m 之間轉換時忘記乘以 9.80665/100 的換算因子。實務上建議先統一單位系統再進行計算，避免混用不同單位制導致錯誤。"