Q30.
一鋼管內徑為10cm，設流體不計摩擦損失，且為穩定流動，已知流體速度為2m/sec，則每秒流過多少公升之流體
油壓 · 乙級 · 運轉與調整 · Q30
難易度分析
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本題需要將直徑轉換為半徑後計算截面積，並在求得流量後進行單位換算。由於涉及多個數學計算步驟，且容易在單位換算或圓面積公式運用上產生誤差，因此設定為此難易度。
正確答案：①15.7
① 15.7:流量計算公式為 Q = A × V，其中截面積 A = π × (d/2)² = π × (0.05m)² ≈ 0.00785 m²，乘以流速 V = 2 m/sec，得 Q ≈ 0.0157 m³/sec = 15.7 公升/sec，符合流體力學連續方程式原理。
錯誤選項解析
- ② 18.8:此數值錯誤，可能誤用半徑為 0.06m 計算或 π 值取用不當。正確應使用內徑 10cm（半徑 5cm）代入圓面積公式，結果應為 15.7 公升。
- ③ 22.0:此數值錯誤，可能混淆了管徑單位換算或誤將直徑當作 12cm 計算。在油壓系統中，流量計算需嚴格確認尺寸單位一致性。
- ④ 25.1:此數值錯誤，可能誤用 π × d²（未除以 4）計算截面積。正確公式應為 π × (d/2)² 或 π × d² / 4，否則會得到偏大的錯誤結果。
Learning Tip
"流量、流速與截面積三者關係為 Q = A × V，為油壓系統基礎考點。常考陷阱包含單位換算（m³ 轉公升需 ×1000）及圓面積公式是否正確除以 4。實務上，連續方程適用於不可壓縮流體之穩定流動，摩擦損失不影響流量計算但會影響壓力降。"
學員答題分佈
①15.70%
②18.80%
③22.00%
④25.10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！