Q55.
下圖中，使用氣-油壓轉換缸推動ψ140×100×500 之油壓缸，使其達200 mm/sec 移動速度，試問油壓管徑應為多少(油流動速度為2 m/sec)？
氣壓 · 乙級 · 設計 · Q55
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型題目，要求考生能正確解析油壓缸的規格參數，並運用流量連續性原理進行多步驟計算。由於涉及單位換算以及對油壓系統參數的精準辨識，對計算準確度與概念理解有較高要求。
正確答案：③4.5
③ 4.5:管徑 4.5 cm 為正確答案。依流量守恆：油壓缸所需流量 Q = π×(140/2)²×200 = 3,078,760 mm³/sec，代入管路公式 d = √(4Q/πv) = √(4×980000/π×2000) ≈ 44.3 mm ≈ 4.5 cm，符合油流速 2 m/sec 之設計限制。
錯誤選項解析
- ① 1.1:管徑 1.1 cm 過小，會導致油流速度過高而產生過大的壓力損失與管路發熱，無法滿足系統設計需求。
- ② 1.6:管徑 1.6 cm 仍偏小，依流量連續性方程式（Q = A×v）計算，此管徑無法在油流速 2 m/sec 限制下提供足夠流量以達成油壓缸 200 mm/sec 之移動速度。
- ④ 22.3 cm:管徑 22.3 cm 過大，可能誤將油壓缸截面積或行程長度直接當作管徑計算，屬典型計算單位混淆之錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為流量連續性原理（Q = A_cyl × v_cyl = A_pipe × v_pipe）。解題關鍵在於正確辨識油壓缸規格 ψ140×100×500 中，140 mm 為缸徑（計算截面積用），100 mm 為活塞桿徑，500 mm 為行程。常考陷阱為單位換算（mm 轉 cm）及誤用桿徑代替缸徑計算。實務上油管路流速一般建議控制在 1.5~3 m/sec，過小管徑會造成節流損失，過大則增加成本與安裝空間。"
學員答題分佈
①1.10%
②1.60%
③4.50%
④22.3 cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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