Q128.
邏輯方程式f=〔A+B'C+D+EF〕．〔A+B'C+(D+EF)'〕的簡化
氣壓 · 乙級 · 設計 · Q128
難易度分析
3 / 5
本題要求對複雜的邏輯表達式進行化簡，需具備將多個變數項視為單一整體並應用布林代數恆等式的分析能力，而非僅靠簡單的術語記憶。
正確答案：①f=A+B'C
① f=A+B'C:根據布林代數恒等式 (X+Y)(X+Y') = X，令 X = A+B'C、Y = D+EF，則原式簡化為 X，即 f = A+B'C，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ② f=D+EF:D+EF 僅為原式中第二括號內的補項部分，並非簡化結果。正確簡化應保留 A+B'C 作為主體。
- ③ f=A+EF:A+EF 錯誤地將 B'C 項遺漏，且錯誤保留 EF。簡化後應為 A+B'C，EF 項會因互補律消去。
- ④ f=D+B'C:D+B'C 錯誤地保留了 D 項而遺漏 A。根據簡化規則，應保留 A+B'C，D 與 EF 均被消去。
Learning Tip
"此類布林代數簡化題型的常考陷阱在於未能正確識別 (X+Y)(X+Y') = X 的恒等式結構。解題關鍵是將複雜項分組為 X 與 Y，再利用互補律 Y·Y' = 0 與分配律快速化簡。實務上應熟記常用布林代數公式，避免逐项展開導致計算錯誤。"
學員答題分佈
①f=A+B'C0%
②f=D+EF0%
③f=A+EF0%
④f=D+B'C0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
