Q23.
如下圖電路所示，若IC 在100μs 內由5mA 增到l0mA，且變壓器之互感為100mH，求此時之輸出電壓(V O)為多少？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q23
難易度分析
3 / 5
本題要求考生在正確應用電磁感應公式的基礎上，精確處理多個物理量單位的換算。由於涉及毫安培、微秒等微小單位之指數運算，且需正確定義電流變化量，增加了計算的複雜度與出錯率。
正確答案：②5V
② 5V:依據法拉第電磁感應定律與互感原理，V_O = M × (Δi/Δt) = 100mH × (10mA - 5mA) / 100μs = 0.1H × (0.005A / 0.0001s) = 0.1 × 50 = 5V，計算完全正確。
錯誤選項解析
- ① 2V:互感電動勢計算公式為 V = M × (Δi/Δt)，若代入數值計算結果並非 2V，此選項數值偏低，不符合題設條件之運算結果。
- ③ 10V:10V 為錯誤答案，可能因誤將電流變化量取為 10mA（未減去初始值 5mA）或時間單位換算錯誤所致，正確 Δi 應為 5mA 而非 10mA。
- ④ 20V:20V 數值過高，可能因單位換算錯誤（如將 μs 誤為 ms）或誤用公式倍率所致，正確互感電壓應為 5V。
Learning Tip
"本題核心考點為互感電動勢公式 V = M × (di/dt) 的應用。常見陷阱包括：(1) 未正確計算電流變化量 Δi（應為末值減初值）；(2) 單位換算錯誤（mH→H、mA→A、μs→s 的指數運算）；(3) 混淆自感與互感公式。實務上，變壓器耦合電路的瞬態電壓分析是儀表電子檢定的高頻考點，務必熟練掌握各物理量的 SI 單位轉換。"
學員答題分佈
①2V0%
②5V0%
③10V0%
④20V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！