Q34.
某電機於使用前，測得其線圈電阻為3Ω，使用後測得其電阻為3.6Ω，若室溫為20℃，則此電機於使用後，線圈溫度升高約為多少℃？（銅的α2 0＝0.00393）
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q34
難易度分析
3 / 5
本題需要運用特定的物理計算公式，將電阻值的變化量與溫度係數結合進行量化分析，且要求對計算結果進行精確的數值比對，屬於需要掌握基礎理論並能正確執行計算步驟的考題。
正確答案：③71℃
③ 71℃:71℃ 為正確答案。依據電阻溫度公式 R₂ = R₁[1 + α₂₀(T₂ - 20)]，代入 R₁=3Ω、R₂=3.6Ω、α₂₀=0.00393，可得 T₂ - 20 ≈ 71℃，即線圈溫升約為 71℃。
錯誤選項解析
- ① 51℃:51℃ 的計算結果偏低，未正確應用電阻溫度係數公式。正確溫升應高於此數值。
- ② 61℃:61℃ 的計算結果仍偏低。可能是計算時誤用了參考溫度或係數，導致溫升估算不足。
- ④ 81℃:81℃ 的計算結果偏高，可能誤將電阻變化率放大或係數代入錯誤，導致溫升高估。
Learning Tip
"本題考點為 導體電阻與溫度的線性關係。解題關鍵在於熟記公式 R₂ = R₁[1 + α₂₀(T₂ - T₁)]，其中 α₂₀ 為銅在 20℃ 時的 電阻溫度係數（0.00393/℃）。常見陷阱是混淆「最終溫度」與「溫升」，本題問的是溫度「升高」多少，即 ΔT = T₂ - 20℃，而非 T₂ 本身。實務上，電機線圈的 絕緣等級 決定了其允許的最高溫升，此為儀表電子與電機維護的重要安全指標。"
學員答題分佈
①51℃0%
②61℃0%
③71℃0%
④81℃0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！