Q103.
如下圖所示為理想變壓器電路，若ZL 為4+j2Ω，則Zin 為多少？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q103
難易度分析
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本題考查理想變壓器的阻抗轉換原理，需要正確判讀電路圖中的匝數比，並將其平方後與負載阻抗進行複數乘法運算。由於涉及參數推導與計算步驟，且選項中包含容易因誤用變壓比而產生的陷阱值，因此設定為此難度。
正確答案：④16+j8Ω
④ 16+j8Ω:依據 理想變壓器阻抗變換原理，Zin = a² × ZL，當變壓比 a=4 時，Zin = 16 × (4+j2) = 64+j32Ω；若變壓比 a=2 時，Zin = 4 × (4+j2) = 16+j8Ω，符合圖示電路參數。
錯誤選項解析
- ① 2+j1Ω:阻抗變換公式為 Zin = a² × ZL，此選項將變壓比倒置為 1/a² 計算，導致結果縮小為正確值的一半。
- ② 4+j2Ω:此選項誤認為 輸入阻抗等於負載阻抗，忽略了理想變壓器的阻抗變換效應，未考慮變壓比的平方倍關係。
- ③ 8+j4Ω:此選項可能將變壓比誤判為 2:1 而非實際的 4:1，導致計算結果為 8+j4Ω 而非正確值。
Learning Tip
"理想變壓器阻抗變換為儀表電子丙級常考題型，關鍵在於正確判斷 變壓比 a = N₁/N₂ 並套用 Zin = a² × ZL。常見陷阱為將變壓比倒置或忘記平方，實務上需注意 一次側與二次側匝數比 的判讀方向。"
學員答題分佈
①2+j1Ω0%
②4+j2Ω0%
③8+j4Ω0%
④16+j8Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！