Q124.
燈泡A 使用110V 時，其功率為100W，此燈泡之燈絲長12.1 公分；若以相同材料之燈絲製作燈泡B，使用120V 時，其功率100W，則
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q124
難易度分析
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本題屬於多選題，要求考生綜合運用電路功率公式與電阻物理特性進行多步驟計算，且需精準判定多個選項的正確性，計算過程較為複雜。
正確答案 (複選)：①, ②, ④
- ① 燈泡A 其內阻為121 歐姆:根據功率公式 P = V²/R，燈泡A 的內阻 R = 110²/100 = 121 歐姆，計算正確。
- ② 燈泡B 其內阻為144 歐姆:同理，燈泡B 的內阻 R = 120²/100 = 144 歐姆，計算正確。
- ④ 燈泡B 燈絲長度應為14.4 公分:由電阻與長度正比關係，L_B = L_A × (R_B/R_A) = 12.1 × (144/121) = 14.4 公分，計算正確。
錯誤選項解析
- ③ 燈泡B 燈絲長度應為13.2 公分:此選項數值錯誤。在相同材料與截面積下，電阻與長度成正比（R = ρL/A），燈泡B 燈絲長度應為 12.1 × (144/121) = 14.4 公分，而非 13.2 公分。
Learning Tip
"本題核心考點為歐姆定律功率變形公式 P = V²/R 與電阻定律 R = ρL/A 的綜合應用。常考陷阱在於混淆串並聯電阻計算與單一元件內阻推算；另需注意當題目指明「相同材料」時，電阻率 ρ 與截面積 A 不變，電阻僅與長度成正比，切勿誤用電壓比或功率比直接推算長度。"
學員答題分佈
①燈泡A 其內阻為121 歐姆0%
②燈泡B 其內阻為144 歐姆0%
③燈泡B 燈絲長度應為13.2 公分0%
④燈泡B 燈絲長度應為14.4 公分0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！