Q148.
如下圖所示，長10 公分的單一導線與均勻磁場呈30°角度，若導線通過電流I 為5 安培，並且置於磁通密度B 為1 韋伯／平方公尺的磁場時，則此導體
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q148
難易度分析
4 / 5
本題採複選形式，要求考生同時掌握定量計算與定性方向判斷。除了需精確運用公式並進行單位換算外，還必須判定磁力方向，且選項中包含容易混淆的單位換算陷阱，因此對知識的全面性與精確度要求較高。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 受力為0.25 牛頓:根據勞倫茲力公式 F = BIL sinθ，代入 B=1 Wb/m²、I=5 A、L=0.1 m、sin30°=0.5，計算得 F = 1 × 5 × 0.1 × 0.5 = 0.25 牛頓，數值正確。
- ③ 受力方向為推出紙面:依據佛萊明左手定則（或右手開掌定則），電流方向與磁場方向叉乘後，磁力方向垂直推出紙面，方向判斷正確。
錯誤選項解析
- ② 受力約為0.56 達因:達因 (dyne) 為 CGS 制單位，1 牛頓 = 10⁵ 達因。正確換算應為 0.25 N = 25,000 達因，而非 0.56 達因，單位換算嚴重錯誤。
- ④ 與磁場並未正交，故磁場對於導線無作用力:導體與磁場不需正交才會受力，只要夾角不為 0° 或 180°，sinθ ≠ 0 即會產生磁力。正交時受力最大，但非正交時仍有垂直分量作用。
Learning Tip
"本題核心考點為磁力公式 F = BIL sinθ 的計算與佛萊明左手定則的方向判斷。常考陷阱包括：① 長度單位需換算為公尺（10 cm = 0.1 m）；② 勿忽略 sinθ 因子，夾角 30° 時受力僅為正交時的一半；③ 達因與牛頓的換算關係為 10⁵ 倍，數量級差異極大，需特別留意。實務上此原理應用於馬達轉矩產生與電流表指針偏轉機制。"
學員答題分佈
①受力為0.25 牛頓0%
②受力約為0.56 達因0%
③受力方向為推出紙面0%
④與磁場並未正交，故磁場對於導線無作用力0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！